Rozlišoval by som tieto dve podoby priezviska.
Bankó je evidentne maďarského pôvodu (aj výskyt priezviska na Slovensku tomu nasvedčuje). Je pravdepodobne odvodené od slova bankó - bankovka, peniaz. Z maďarčiny by však mohol byť blízky aj výraz bánkódik - smútiť, banovať (za niekým, niečím).
Podoba Banko sa vyskytuje skôr na strednom a východnom Slovensku. Je možné, že je odvodené od nárečového výrazu bank, ktorý v spišskom nárečí znamená ponk, pracovný stôl.